Simetría. Una palabra que envuelve y está inmersa en diversos conceptos. Belleza, arte y ciencia. La Teoría de Grupos, por ejemplo, desarrollada por los matemáticos a servido a los físicos para hallar simetrías como la materia – antimateria; los quarks y sus curiosos números cuánticos (sabor, color, extrañeza, encanto, spin…). Los químicos, por su parte, la utilizan para arrancar los secretos que encierran los centros quirales de los compuestos orgánicos levógiros y dextrógiros, o del ADN y el ARN.
Los matemáticos hablan de un sinnúmero de simetrías, pero es la simetría bilateral la que más llena los gustos del ser humano. Esta simetría es muy común en el arte de las primeras culturas. Fue muy cultivada en las culturas de la América precolombina. La mentalidad moderna la considera simplista y demodé, empero estamos rodeados de una gran cantidad de formas agradables de simetría bilateral: árboles, jarrones, sillas, autos, mujeres, hombres y en general la mayoría de los animales presentan una simetría bilateral, al menos externamente. Muchas marcas comerciales deben su popularidad gracias a que sus emblemas muestran una simetría bilateral.
Casi siempre la simetría bilateral se da en un eje Norte Sur o Arriba Abajo. Esto es normal porque la mayor parte de los objetos naturales que presentan este tipo de simetría, lo hacen por estar sujetos a la ley de la gravedad. Hay una excepción: los paisajes reflejados en un embalse de agua.
Los diseños con simetría bilateral orientados en un eje Izquierda Derecha causan cierto malestar. Los psicólogos alemanes Heinrich Wölfflin y Teodora Haack se atreven a afirmar que las obras de arte asimétricas, pierden su valor estético si son reflejados en un espejo o si se invierten horizontalmente. Ese valor estético parece estar influenciado por aspectos culturales. Los pueblos que leen de izquierda a derecha tienen gustos estéticos diferentes a los que leen de derecha a izquierda.
Caso particular es el pueblo japonés. El arte japonés, influenciado por las doctrinas taoístas y zen, evitan a toda costa las simetrías por sugerirles repetición y exceso.
La simetría también se da en el cine. Una película puede invertirse de izquierda a derecha sin que nos demos cuenta. Solo la lectura de carteles, anuncios o la posición del conductor del auto (en conjunción con el país en el que se conduce), nos puede indicar que se hizo una inversión. Algo diferente es la asimetría en cuanto al tiempo. Aquí es más fácil determinar el sentido correcto de la película observando el sentido en el que se mueven las personas y los coches. Aún más. La misma Segunda Ley de la Termodinámica nos ayuda a saber cual es el sentido del tiempo: en donde los objetos se encuentran más ordenados será el inicio; y en donde hay más desorden o entropía será el final (una taza que cae y sus fragmentos).
En el ámbito de lo paranormal aún hay personas que creen que los discos de rock guardaban mensajes subliminales o cánticos en honor a Satán. En la mayoría de los casos la música alrevés es un revoltijo de sonidos sin sentido, nada agradable al oído. La música de piano suena parecido al órgano, por ejemplo. La mayor parte de los grupos a los que se les acusó de incluir mensajes ocultos en sus discos, no tenían el talento suficiente para hacer buen rock, mucho menos tendrían la capacidad de incluir mensajes cifrados.
En el siglo XV se crearon los Cánones (obras musicales como el más simple “Martinillo, Martinillo, ¿duermes tú?, ¿duermes tú?, toca la campana, toca la campana, din don dan…”). En estas obras las voces van entrando sucesivamente, repitiendo cada una la misma oración, y la melodía se invierte, lo que produce un efecto de contrapunto. Algo más elaborado era invertir las notas agudas por las graves. Martin Gardner menciona “un canon atribuido falsamente a Mozart muestra ambos tipos de inversión, es decir, repite la misma melodía de arriba abajo (agudo-grave) y leída de atrás para adelante. Sólo se imprimió una melodía en la partitura y una persona la canta con la hoja en una dirección y la otra de abajo arriba y del final al principio”.
Los matemáticos hablan de un sinnúmero de simetrías, pero es la simetría bilateral la que más llena los gustos del ser humano. Esta simetría es muy común en el arte de las primeras culturas. Fue muy cultivada en las culturas de la América precolombina. La mentalidad moderna la considera simplista y demodé, empero estamos rodeados de una gran cantidad de formas agradables de simetría bilateral: árboles, jarrones, sillas, autos, mujeres, hombres y en general la mayoría de los animales presentan una simetría bilateral, al menos externamente. Muchas marcas comerciales deben su popularidad gracias a que sus emblemas muestran una simetría bilateral.
Casi siempre la simetría bilateral se da en un eje Norte Sur o Arriba Abajo. Esto es normal porque la mayor parte de los objetos naturales que presentan este tipo de simetría, lo hacen por estar sujetos a la ley de la gravedad. Hay una excepción: los paisajes reflejados en un embalse de agua.
Los diseños con simetría bilateral orientados en un eje Izquierda Derecha causan cierto malestar. Los psicólogos alemanes Heinrich Wölfflin y Teodora Haack se atreven a afirmar que las obras de arte asimétricas, pierden su valor estético si son reflejados en un espejo o si se invierten horizontalmente. Ese valor estético parece estar influenciado por aspectos culturales. Los pueblos que leen de izquierda a derecha tienen gustos estéticos diferentes a los que leen de derecha a izquierda.
Caso particular es el pueblo japonés. El arte japonés, influenciado por las doctrinas taoístas y zen, evitan a toda costa las simetrías por sugerirles repetición y exceso.
La simetría también se da en el cine. Una película puede invertirse de izquierda a derecha sin que nos demos cuenta. Solo la lectura de carteles, anuncios o la posición del conductor del auto (en conjunción con el país en el que se conduce), nos puede indicar que se hizo una inversión. Algo diferente es la asimetría en cuanto al tiempo. Aquí es más fácil determinar el sentido correcto de la película observando el sentido en el que se mueven las personas y los coches. Aún más. La misma Segunda Ley de la Termodinámica nos ayuda a saber cual es el sentido del tiempo: en donde los objetos se encuentran más ordenados será el inicio; y en donde hay más desorden o entropía será el final (una taza que cae y sus fragmentos).
En el ámbito de lo paranormal aún hay personas que creen que los discos de rock guardaban mensajes subliminales o cánticos en honor a Satán. En la mayoría de los casos la música alrevés es un revoltijo de sonidos sin sentido, nada agradable al oído. La música de piano suena parecido al órgano, por ejemplo. La mayor parte de los grupos a los que se les acusó de incluir mensajes ocultos en sus discos, no tenían el talento suficiente para hacer buen rock, mucho menos tendrían la capacidad de incluir mensajes cifrados.
En el siglo XV se crearon los Cánones (obras musicales como el más simple “Martinillo, Martinillo, ¿duermes tú?, ¿duermes tú?, toca la campana, toca la campana, din don dan…”). En estas obras las voces van entrando sucesivamente, repitiendo cada una la misma oración, y la melodía se invierte, lo que produce un efecto de contrapunto. Algo más elaborado era invertir las notas agudas por las graves. Martin Gardner menciona “un canon atribuido falsamente a Mozart muestra ambos tipos de inversión, es decir, repite la misma melodía de arriba abajo (agudo-grave) y leída de atrás para adelante. Sólo se imprimió una melodía en la partitura y una persona la canta con la hoja en una dirección y la otra de abajo arriba y del final al principio”.
Algunas letras, dependiendo del tipo, también son simétricas. La A, por ejemplo, tiene un eje de simetría y es simétrica bilateralmente: al invertirla o verla en el espejo permanece inalterada. La 0 tiene dos ejes de simetría (vertical y horizontal), pero la o tiene un infinito número de ejes de simetría. En el primer caso tenemos una elipse, y un círculo en el segundo. Las letras que tienen uno de sus ejes de simetría vertical, permanecen inalterables en el espejo. Pero incluso algunas que tienen un eje de simetría horizontal, también se pueden leer inalterables en el espejo. Para que ocurra esto deben ser palindrómicas. Un palíndromo (del griego palíndromos, que desanda lo andado, de palín, de nuevo, y drómos, carrera) es una palabra o frase que se lee igual de izquierda a derecha, que de derecha a izquierda. Las palabras palindrómicas son simétricas bilateralmente. Se cree que los palíndromos nacieron en el siglo III a.C. con un poema satírico que Sotades de Creta escribió para Ptolomeo II de Egipto. Ptolomeo rey de Alejandría se casó con su propia hija Arsinoë, y Sotades escribió un verso palindrómico mofándose de él. Fue prontamente capturado por los solados de Ptolomeo quienes lo metieron en un canasto y lo arrojaron al mar. Es por ello que a los palíndromos también se les conoce como Sotádicos.
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